Лучиано Хектор Беккио до 20 лет занимался футболом в системе "Бока Хуниорз". Однако, годы шли, а своего шанса в основе он так и не получал. Беккио принял волевое решение и распрощался с родной Аргентиной в пользу Европы. Этот шаг дался ему очень непросто, так как в Аргентине остались его старший брат, бабушка, племянник и все друзья.

Свою европейскую карьеру Лучиано начал в "Мальорке Б", а позже был отдан в аренду в "Мурсию". Затем последовали безуспешные попытки закрепиться в "Террассе" и "Барселоне-Б". Отметим, что в сезоне 06-07 Лучиано приходилось соперничать за место в основе "Барселоны-Б" с Бояном Кркичем и Джованни дос Сантосом.

Так и не заиграв в "Барселоне-Б", он перебрался в клуб "Мерида". Этот этап карьеры Лучиано может занести себе в актив - в 50 матчах он сумел отличиться 28 раз. Беккио стал лучшим  бомбардиром своей лиги, наколотив в сезоне 07-08 22 гола. Однако, клуб начал испытывать финансовые трудности и был вынужден расстаться с рядом ключевых футболистов.

В июле 2008-го Беккио прибыл на просмотр в "Юнайтед". За него поручился экс-полузащитник "Ньюкасла" Марселинью, но Лучиано и без этого произвел отличное впечатление на Гари МакКалистера. В итоге, 31-го июля футболист подписал с "белыми" контракт сроком на три года. Дебют аргентинского нападающего состоялся в  кубковом матче против "Честера". В чемпионате же он впервые появился в матче против "Йовила", и ему понадобилось всего 25 секунд для того, чтобы открыть свой счет голам за "Лидс". В дебютном для себя сезоне Беккио принял участие в 56 матчах и забил 19 голов.

В следующем розыгрыше он поначалу не показывал такой результативности, а в октябре и вовсе получил повреждение, которое выбило его из состава до декабря. Но, вернувшись в основной состав, он сумел и в этом сезоне показать неплохой результат, в общей сложности поразив ворота соперников 17 раз. Но даже такие неплохие результаты не позволяли быть Беккио главным бомбардиром команды, так как он постоянно на находился в тени Джермейна Бекфорда. Джермейну два сезона подряд покорялся рубеж в 30 голов. Но летом 2010-го года он принял решение попробовать свои силы в АПЛ и оставил "Лидс" в предверии матчей Чемпионшипа без главной атакующей единицы. Тут и наступил звездный час Беккио.

В первом же туре кампании 10/11 он поразил ворота "Дерби Каунти". В первых 13 матчах он забил 6 мячей и заставил всех позабыть о Бекфорде. В ноябре под горячую руку аргентинца попал "Бристоль Сити" - Беккио вышел на замену на 60-й минуте и в течении 17 минут оформил хет-трик. Это немало поспособствовало присвоению Беккио звания Лучшего игрока Ноября  в Чемпионшипе.

18 декабря 2010-го года, после домашней победы над "КПР" со счетом 2:0, которая вывела "Лидс" на второе место в таблице, Беккио подписал с "Юнайтед" новый контракт на три с половиной года. Беккио продолжал огорчать вратарей соперников, но в матче сорокового тура против "Миллуолла" он получил повреждение. После этого провел еще 2 матча на уколах, и даже забил "Уотфорду", но больше на поле в этом сезон он не выходил. Необходим отметить, что Беккио утер нос всем критикам, и сумел подхватить из рук Бекфорда знамя главного бомбардира "Лидса",  став своеобразной золушкой, от которой никто не ждал такой прыти. Всего на его счету 20 голов в 44 матчах.

Летом Беккио активно восстанавливался от повреждения, не прибегая к услугам хирургов. В его услугах был заинтересован "Суонси" и по слухам предлагал за него 3 миллиона фунтов. Но Беккио снова повредил старую болячку и на этот раз было принято решение лечь под нож. Несколько месяцев "Лидсу" пришлось обходиться без услуг аргентинца, который стал настоящим кумиром фанатов "белых". Недаром каждый матч Коп распевал "Luciano, Luciano!, сosts less than Berbatov, and scores more goals!". Беккио долго восстанавливался, и спустя пять месяцев его имя было встречено овацией на Элланд Роад - он попал в запас на матч против "Кристал Пэлас". По ходу матча "белые" проигрывали 1:2, и Саймон Грейсон решил выпустить на поле Беккио. Через 12 минут он замкнул навес Росса МакКормака со штрафного и сравнял счет. Занятно, что он отправился праздновать гол не с одноклубниками, а с физиотерапевтами команды, которые 5 месяцев ставили его на ноги. До декабря Беккио пришлось довольствоваться ролью запасного, и поползли слухи о его возможном уходе в "Миддлсбро". Лучиано очень тяжело втягивался в сезон, но постепенно становился похожим на прошлогоднего Беккио и стал снова забивать. В сезоне 11/12 он провел 41 матч, из них  порядка 30 в стартовом составе. Забил 11 голов. Новый менеджер команды Нил Уорнок не раз заявлял о том, что является большим поклонником таланта Беккио.