Андрос является воспитанником академии "Тоттенхэма", куда пришел в 9-летнем возрасте. 

В начале 2009 года он подписал свой первый профессиональный контракт со "шпорами". В марте того же года футболист отправился в аренду в футбольный клуб "Йовил Таун". В августе Таунсенд заключил арендное соглашение с клубом "Лейтон Ориент", сроком на 1 месяц, которое вскоре было продлено до 31 декабря. 14 января 2010 года на правах аренды перешел в "Милтон Кинс Донс", сроком до конца сезона 2009/10. 

12 августа 2010 года футболист вновь был отправлен в аренду, на этот раз в клуб "Ипсвич Таун", сроком до конца сезона. Но в середине декабря Гарри Реднапп решил вернуть футболисто в команду. 9 января 2011 года футболист дебютировал в составе "лилово-белых" в Кубке Англии, отметив свой дебют забитым мячом в ворота "Чарльтона". 20 января Андрос был вновь отправлен в аренду. Очередным его клубом стал "Уотфорд". 23 февраля клуб прекратил аренду футболиста, рассчитанную изначально до конца сезона 2010/11. 7 марта Таунсенд был отдан в аренду "Миллуоллу".

Сезон 2011/12 футболист начал в "Тоттенхэме". В составе "шпор" он провел 2 матча квалификационного раунда и 4 матча группового этапа Лиги Европы, забив в них один мяч (в ворота "Шемрок Роверс") и отдав три голевые передачи. 23 декабря Андрос подписал новый пятилетний контракт с клубом.

1 января 2012 года Таунсенд на правах аренды перешел в "Лидс Юнайтед". 2 января, в матче против "Бернли", дебютировал в составе «Лидса», проведя на поле все 90 минут игры.