Браун является воспитанником Академии "Манчестер Сити". Там Майкл заслужил хорошую оценку, прослыв цепким  и надежным центральным полузащитником. Он дебютировал за основной состав горожан в 18 лет, выйдя на замену в игре против "КПР". Но уже через 10 минут Браун получил красную карточку. Данное событие на сто процентов характеризует нрав и футбольную судьбу Брауна.

Несмотря на смазанный дебют, он закрепился в первой команде, а в 1996-м году получил серию вызовов в молодежную сборную Англии. Однако, в этом же сезоне "Сити" вылетел из АПЛ, на тренерском мостике команды последовала череда перестановок. За этот период Брауну пришлось дважды отправляться в аренды, а в 1999 его трансфер и вовсе выкупил "Шеффилд Юнайтед".

Эта страница карьеры, несомненно, является самой удачной в истории выступления Брауна. В стане "клинков" Майкл провел 5 сезонов, в сезоне 2002/03 он записал в свой актив 24 гола. Это позволило ему стать лучшим игроком Первого Дивизиона. Браун принял непосредственное участие в победе в рамках Кубка Лиги над самим "Лидс Юнайтед" по ходу того же сезона. Но уже в следующем розыгрыше он получил две красные карточки в первых 15 встречах и этими поступками переполнил чашу терпения Нила Уорнока.

В 2004-м году он перебрался в "Тоттенхэм". Если в "Шеффилде" он играл под нападающими, то в "Тоттенхэме" его переквалифицировали в опорные полузащитники. Здесь он провел пару сезонов и, не сумев справиться с конкуренцией, отправился в "Фулхэм". Здесь он, неожиданно для всех, завоевал право носить капитанскую повязку. Именно во время выступлений за "Фулхэм" на Брауна обрушилась череда гневных тирад со стороны СМИ после жестокого фола против Райана Гиггза. За это нарушение он получил лишь желтую карточку. Уже в следующем матче он снова сыграл очень грубо против Эшли Коула, но этот эпизод остался без внимания судьи. В целом тот сезон Браун провел на хорошем уровне, но смена тренера повлекла приобретение новых игроков, это вынудило Брауна отправиться в "Уиган Атлетик". 

Однако уже через два сезона он перебрался в стан "Портсмута". Та команда запомнилась многим тем, что отчаянно боровшись за выживание в АПЛ, сумела дойти до финала Кубка Англии. Однако, в решающем матче "помпи" уступили "Челси". Не сумел "Портсмут" и сохранить прописку в АПЛ, следующий сезон Браун начал уже в Чемпионшипе.

Здесь Браун стабильно был игроком основного состава, показывал неплохой футбол. Однако, неожиданно для всех, Браун перестал попадать в состав. Оказалось, что по условиям контракта между клубом и игроком, если бы Браун провел еще хотя бы один матч в футболке "помпи", руководство должно было пойти на существенное увеличение зарплаты футболиста. В команде на это не могли пойти, и мариновали футболиста в резерве до конца сезона. 30 июня 2011 года он получил статус свободного агента.

А уже 11 июля футболист подписал контракт сроком на один год с возможностью продления еще на год. Браун дебютировал в составе "Юнайтед" в первом же матче сезона против "Саутгемптона".